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Un equipo de investigadores de la Universidad Goethe de Fráncfort y la Universidad Técnica de Viena (TU Wien) ha logrado un avance histórico al derivar, por primera vez, fórmulas matemáticas exactas que describen el fenómeno del colapso gravitacional crítico y la formación de “cristales de espacio-tiempo”. Estos resultados, publicados en Physical Review Letters, no solo confirman simulaciones numéricas de hace décadas, sino que también abren una nueva ventana para entender cómo pueden surgir agujeros negros microscópicos en condiciones extremas, como las que existieron justo después del Big Bang.
Mientras que los agujeros negros supermasivos, como los que habitan en el centro de las galaxias, se forman a partir del colapso de estrellas masivas, la teoría de la relatividad general de Einstein también permite la existencia de agujeros negros microscópicos. Estos objetos, extremadamente pequeños, podrían surgir en estados críticos cuando el espacio-tiempo se organiza en una estructura regular, similar a un cristal, durante un proceso conocido como colapso gravitacional crítico.
Este fenómeno fue predicho por primera vez en 1993 mediante simulaciones por computador, pero hasta ahora no existían fórmulas matemáticas exactas que lo describieran. Hasta ahora, estas soluciones solo se habían obtenido numéricamente, lo que limitaba su comprensión teórica y su aplicación en modelos más generales. El nuevo estudio ha cambiado esto al utilizar un procedimiento matemático innovador: el análisis en dimensiones infinitas.
El colapso gravitacional crítico ocurre cuando un sistema está exactamente en el límite entre dispersarse o colapsar para formar un agujero negro. En este punto, el espacio-tiempo puede organizarse en una estructura auto-similar discreta, que se repite a diferentes escalas, como un cristal. De acuerdo con uno de los investigadores, el profesor Daniel Grumiller:
A veces, una causa diminuta e insignificante es suficiente para desencadenar un cambio enorme y dramático. Piensa en el agua líquida a cero grados Celsius: un pequeño cambio es suficiente para que se congele. Las moléculas de agua se organizan espontáneamente en un patrón regular y forman un cristal de hielo
Soluciones analíticas para un problema de décadas
En el espacio-tiempo, algo similar a una estructura cristalina puede ocurrir: cuando partículas o campos escalares (como los descritos por la ecuación de Klein-Gordon) interactúan con la gravedad, la curvatura del espacio-tiempo puede organizarse en un patrón repetitivo, formando un “cristal de espacio-tiempo”. Este estado es inestable: si se añade una pequeña cantidad de energía, el cristal puede colapsar y formar un agujero negro.
El estudio publicado en Physical Review Letters presenta soluciones analíticas auto-similares discretas para las ecuaciones de Einstein-Klein-Gordon sin masa. Estas soluciones, que hasta ahora solo se habían obtenido mediante simulaciones numéricas, confirman que el colapso gravitacional crítico puede describirse con fórmulas matemáticas exactas.
Este avance no solo valida los resultados numéricos previos, sino que también proporciona una herramienta teórica poderosa para estudiar fenómenos relacionados con agujeros negros, como:
- La formación de agujeros negros primordiales en el universo temprano.
- La física de objetos compactos como estrellas de neutrones.
- La conexión entre la relatividad general y la gravedad cuántica, un campo donde el colapso crítico gravitacional juega un papel preponderante.
De acuerdo con el profesor Florian Ecker de TU Wien, el método desarrollado es remarkablemente estable y puede mejorarse sistemáticamente para obtener mayor precisión. Esto proporciona a los físicos una nueva herramienta analítica para estudiar fenómenos que antes solo podían abordarse mediante simulaciones numéricas.
Esto nos da un nuevo método para estudiar fenómenos relacionados con agujeros negros que antes no podían analizarse analíticamente
Este trabajo es un ejemplo de cómo la física teórica puede avanzar al combinar matemáticas innovadoras con problemas fundamentales, abriendo nuevas vías para explorar los límites de nuestro conocimiento sobre el universo.
Los datos de la investigación estan disponibles en el siguiente enlace:
https://github.com/EckerChristian/CritLargeD
Referencias
1.- Ecker, C., Ecker, F., Grumiller, D. 2026. Analytic Discrete Self-Similar Solutions of Einstein-Klein-Gordon at Large 𝐷. Phys. Rev. Lett. 136, 191401. DOI: https://doi.org/10.1103/qgl5-5l3t
2.- Universidad Técnica de Viena. TU Wien. 19 de mayo de 2026. Tiny Black Holes: Crystals of Space and Time. Disponible en: https://www.tuwien.at/en/tu-wien/news/news-articles/news/winzige-schwarze-loecher-kristalle-aus-raum-und-zeit